Kurban 1995 yılında Outside adı ile kurulmuş ve bu isim altında İngilizce şarkılar çalınmıştır. 1997 yılında grubun ismini Kurban olarak değiştirmiş ve aynı yıl Roxy Müzik Yarışması'na katılarak 3. olmuşlardır. 1999 yılının Ocak ayında ilk albümleri olan Kurban'ı yayınlamışlardır. 1999 yılında Metallica'nın Ali Sami Yen Stadyumu'nda verdikleri konserde alt grup olarak sahne almışlardır. Ardından gitaristleri Umut Gökçen'in Amerika Birleşik Devletleri'ne yerleşmesi ile Özgür Kankaynar ile yola devam kararı aldılar. 2000 yılında Fasulye filminin müziğini yapmışlardır. 1999 Haziran'da yayınlanan Şebnem Ferah'ın Artık Kısa Cümleler Kuruyorum albümünde 4 şarkıya katkı sunmuşlardır. Deniz Yılmaz albümden "Yorgun" şarkısının söz müziklerini ve gitar partisyonlarını çalmış, baterist Burak Gürpınar "Herkes Bilsin İstedim", "Oyunun Sonu" ve "Nefessiz Kaldım" şarkılarında bateri çalmıştır. 2004'te Sert ve 2005'te İnsanlar albümleri ile müzik hayatlarına devam etmişlerdir. Grup Haziran 2005 tarihinde dağıldığını açıklamıştır. 31 Aralık 2006 tarihinde grup tekrar bir araya geldiklerini açıklamıştır. Tekrar birleşmelerinin ardından çeşitli şehirlerde konser vermiştir. 2009 yılında çeşitli üniversitelerin bahar şenliklerinde bir dizi konser veren grup 2010’da çıkaracakları albümü de tanıtmıştır. Kurban, Sahip isimli 4. albümünü 23 Mart 2010'da piyasaya sürmüştür. Bu albüm Kurban'ın tekrar bir araya geldikten sonra çıkardığı ilk albümdür. 2012 yılında Usulca adlı tekliyi yayınlamışlardır. 2014 yılında Müslüm Gürses Baba Şarkılar albümünde Felek Bile Ağladı adlı şarkıyı yorumladılar. 2014 sonbaharında Nafile adlı tekliyi, 2015 yılında ise İyi Ol adlı tekliyi yayınlamışlardır. Solist Deniz Yılmaz'ın müziği bırakması isteği üzerine Kasım 2017 yılında ikinci kez dağılmışlardır.