Mehmet Bitmez, 1957 yılında Şanlıurfa'da dünyaya gelmiştir. 1980'de İ.T.Ü. Türk Mûsikîsi Devlet Konservatuarı'ndan mezun olmuştur. 1981 yılında kurumda asistan olarak başladığı görevini halen aynı üniversitede öğretim görevlisi olarak sürdürmektedir. Aynı kurumun Çalgı Bölümü'nde uzun süre Anasanat Dalı Başkanlığı yapmıştır. 1990'da İ.T.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde "Tanbûrî Cemil Bey'in Tanbûr İcrasının Özellikleri" üzerine yüksek lisans yapmıştır. Konservatuar eğitimi sırasında hocası Prof. Mutlu Torun'dan ud dersi almıştır. Türk müziği teorisini Neyzen Akagündüz Kutbay, Bekir Sıdkı Sezgin ve Cinuçen Tanrıkorur'dan öğrenmiştir. Ud virtüozu Bitmez, öğrenim yılları ve sonrasında da tanbur virtüozu Cemil Bey'in makam ve icra anlayışını analiz ederek, ileri teknik, üslup ve tavrı üzerine ciddi ve kapsamlı araştırmalar yapmıştır. Dünyanın en önde gelen ud sanatçıları arasında gösterilen Bitmez, Şerif Muhiddin Targan'ın virtüozitesi, udî Nevres Bey, Yorgo Bacanos ve Cinuçen Tanrıkorur gibi büyük ustaların ud icralarını, tarzlarını ve teknik özelliklerini inceleyerek, temelde geleneksel ve klasik öğelere bağlı üslup ve tavırla kendine has ileri bir icra tekniği geliştirmiştir. Müzikoloji alanında geniş araştırma-inceleme ve çalışmalar yapmakta olan Bitmez'in Türk müziğinin çeşitli formlarında bestelenmiş çok sayıda saz ve sözlü eserleri mevcuttur. Sanatçı yurt dışında pek çok ülkede konser vermiştir. Mehmet Bitmez, yurt dışındaki üniversite ve müzik enstitülerinde, akademik çerçeveli toplantı ve organizasyonlarda Türk müziği ve ud üzerine konferans, seminer ve dersler vermiş, atölye çalışmaları gerçekleştirmiştir.